сделать домашней  добавить в избранное  карта сайта RSS
 

Вебинары HRM.RU

Прогноз эффективности кандидатов на основе тестов
Начало 26.05.2017 12.00 (по московскому времени)

Полный список вебинаров

События

полный список

Последние обсуждения

  16.01.2018 18:13:43
Доступ к HH личному кабинету
  16.01.2018 18:10:54
Предоставление доступа к hh
  08.01.2018 22:26:50
Специалист C&B, Калининград
  10.12.2017 11:31:22
Выявление стресс-факторов у персонала
  06.10.2017 18:48:47
Открываем набор на Менеджера по обучению и развитию!


Опросы
  Актуальные направления работы HR вашей организации 2017
Все опросы


Крыштановский. Анализ социологических данных. Глава 2 взаимосвязь переменных.2.4 Коэффициенты связи для порядковых данных

      Тематические разделы:
      Психология, теории HR
      Психология, теории HR : Социальная психология
      Общий менеджмент : Аналитика
      Книги

      Дата публикации: 17.07.2017






      2.4

      Коэффициенты связи для порядковых данных

      В предыдущих рассуждениях о таблицах сопряженности и коэффициентах

      связи не делалось никаких ограничений либо допущений в

      отношении уровня измерения тех переменных, которые образуют таблицу.

      Не использовалась и информация о порядке следования градаций

      в переменных. Очевидно, что если мы поменяем местами града-

      Глава 2. Взаимосвязь переменных

      ции переменных, это никоим образом не скажется на значении коэффициентов

      х2, Крамера, Хкх.

      Это является естественным для переменных, измеренных на номинальном

      уровне. Действительно, номера, которые присваиваются

      градациям в таких переменных, имеют абсолютно условный смысл.

      Так, совершенно не имеет значения, присвоен ли в вопросе «Ваш

      пол» мужчинам код 1, 2 или 28. Главное, чтобы код, присвоенный

      мужчинам, отличался от кода, присвоенного женщинам.

      По этой причине то, что коэффициенты связи никак не реагируют

      на наш произвол в присвоении определенным градациям тех или

      иных числовых кодов, является вполне правильным для случая, когда

      исходные данные получены по номинальным шкалам.

      Однако эти рассуждения становятся неверными, когда речь заходит

      о переменных, измеренных на порядковом уровне. Для такого рода

      переменных порядок расположения градаций уже существен, поскольку

      он фиксирует степень выраженности измеряемого свойства. Измерение

      взаимосвязи в таблицах, построенных с использованием порядковых

      переменных, вполне возможно и нередко делается с использованием

      коэффициентов %2, Крамера, X и т. Но эти коэффициенты

      не используют данные о порядке следования градаций и, следовательно,

      лишают нас возможности использовать всю содержащуюся в

      переменных информацию. Для того чтобы устранить этот недостаток,

      наряду с перечисленными коэффициентами, для порядковых переменных

      используют и другие меры связи — коэффициенты ранговой

      корреляции.

      Для демонстрации принципов работы коэффициентов ранговой

      корреляции рассмотрим пример (табл. 2.9). Таблица должна ответить

      на вопрос о том, насколько взаимосвязаны оценка человеком

      своего материального положения и оценка удовлетворенности жизнью

      в целом.

      Коэффициенты %2 и Крамера, вычисленные для этой таблицы,

      показывают, что с большой вероятностью можно утверждать о наличии

      взаимосвязи между двумя рассматриваемыми показателями, поскольку

      значимость обоих коэффициентов весьма высока (а > 0,001)-

      2.4. Коэффициенты связи для порядковых данных

      Однако эти коэффициенты не дают ответа на важный вопрос: возрастает

      или падает удовлетворенность жизнью в целом с ростом удовлетворенности

      материальным положением? На интуитивном уровне

      представляется, что удовлетворенность жизнью должна возрастать с

      ростом удовлетворенности материальным положением, но коэффициенты

      не дают возможности это зафиксировать либо хотя бы проверить

      направление взаимосвязи.

      Таблица 2.9. Таблица сопряженности с использованием

      порядковых переменных

      В настоящее время социологи используют коэффициенты ранговой

      корреляции — р Спирмена, т Кендэла, у Гудмена — Краскэла.

      Рассмотрим правила вычисления коэффициента у Гудмена — Краскэла

      как самого простого и часто используемого при анализе социологических

      данных.

      На первом шаге вычисления коэффициента у фиксируют количество

      респондентов, у которых значение первой переменной не мень-

      ше значений второй переменной. Например, в табл. 2.9 у пяти респондентов

      значения обоих переменных равны 1, у 35 респондентов —

      Равны 2 и т.д.

      Глава 2. Взаимосвязь переменных

      Таблица 2.10. Схема определения показателя S

      для вычисления коэффициента у

      Шаг!

      Шаг 2

      Шаг 3

      Шаг 4

      В табл. 2.10 представлена схема вычисления показателя S— количества

      пар, в которых значение первой переменной не меньше значений

      второй переменной:

      Шаг 1

      Шаг 2

      Шаг 3

      Шаг 4

      В табл. 2.11 представлена схема вычисления показателя D —

      количества пар, в которых значение первой переменной не меньше

      значений второй переменной.

      Глава 2. Взаимосвязь переменных

      D = 3 х (3 + 1 + 1 + 35 + 31 + 3 + 1 + 284 + 649 + 200 + 49 + 15 +

      + 201 +340+ 185)+ 15 х (1 + 1 + 31+3 + 1+649 + 200 + 49) +

      + 649 х (1 + 1 + 3 + 1) + 3 х 1 = 23 916.

      Имея значения SKD, МОЖНО непосредственно рассчитать коэффициент

      у по формуле

      (2.7)

      Для табл. 2.9 значение у равно 0,763. О чем говорит такое значение

      коэффициента, и, более того, как вообще интерпретируются ранговые

      коэффициенты связи?

      В целом ранговые коэффициенты связи характеризуют ситуацию,

      когда, сопоставляя двух случайно отобранных респондентов, у

      которых измеряются две порядковые переменные А и В, мы можем

      сказать, что если у первого респондента значение переменной А больше,

      чем у второго респондента, то у него будет больше и значение по

      переменной В. Количество пар респондентов, у которых это правило

      выполняется, и есть построенный показатель S. Количество пар респондентов,

      для которых действует обратное правило, т.е. таких пар, у

      которых переменная А у первого респондента имеет значение больше,

      чем у второго, а переменная В — меньше, фиксируется показателем D.

      Таким образом, коэффициент у фиксирует то, каких пар больше.

      Из формулы (2.7) следует, что коэффициент у может изменяться

      в интервале от-1 до +1. Коэффициент равен +1 в случае, когда показатель

      D равен нулю, т.е. в ситуации, когда для всех респондентов

      верно, что если переменная А = г, а переменная В =j, всегда i > j.

      Соответственно у равна - 1 , когда в той же ситуации переменных А и

      В всегда t <j.

      Что означает ситуация, когда одна пара переменных, скажем, А]

      и А , имеет более высокое (по абсолютной величине) значение коэффициента

      у, чем пара переменных 5, и 52? Это означает, что для переменных

      А и А2 вероятность правильного порядка значений переменных

      выше, чем для переменных 5, и Вг Под правильным порядком

      мы понимаем порядок, при котором если А = i, а В =j, то всегда i >j,

      2.4. Коэффициенты связи для порядковых данных

      или i <j- Вообще, коэффициент у имеет прямую вероятностную интерпретацию

      — это разность между вероятностями правильного и

      неправильного порядка для пары случайно извлеченных из выборки

      наблюдений4. Именно так следует понимать силу связи, которая фиксируется

      ранговыми коэффициентами корреляции.

      Как на практике определить, насколько велико полученное значение

      коэффициента у, можно ли сказать, что если в одном исследовании

      коэффициент у = 0,5, а в другом — у = 0,6, то во втором исследовании

      имеет место более тесная связь между анализируемыми показателями?

      Поскольку для коэффициента у известно теоретическое

      распределение, то пакет SPSS одновременно со значением коэффициента

      вычисляет также и значение стандартной ошибки. Благодаря

      этому возможно построение доверительного интервала для коэффициента

      у. В табл. 2.12 приведены результаты, которые выводит команда

      Crosstabs при запросе на вычисление коэффициента у для данных,

      приведенных в табл. 2.9.

      Таблица 2.12. Результаты вычисления коэффициента

      ранговой корреляции у для данных табл. 2.8

      Основываясь на данных табл. 2.12, можно сказать, что с вероятностью

      95% значение коэффициента у для генеральной совокупности

      будет находиться в интервале (0,763 ± 0,03). С помощью числа в колонке

      Approx. Sig. (приблизительная значимость) можно оценить справедливость

      гипотезы Н: ·Величина коэффициента ранговой корреляции

      у для анализируемых переменных в генеральной совокупности равна

      нулю·. В табл. 2.12 мы получили, что Approx. Sig = 0,000. Это означает,

      4 См.: Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. М.: Финансы и статистика, 1982.

      С 37.

      Глава 2. Взаимосвязь переменных

      что для соответствующего уровня значимости а имеет место неравенств:

      а < 0,001. Гипотезу Н0 следует отвергнуть, поскольку эта величина

      намного меньше общепринятого для отвержения гипотезы уровня

      значимости 0,05.

      Если необходимо решить задачу сравнения коэффициентов у, вычисленных

      для двух разных социальных совокупностей, необходимо:

      • определить доверительные интервалы для обоих коэффициентов;

      • посмотреть, пересекаются ли эти доверительные интервалы.

      Если они не пересекаются, то мы, с соответствующей доверительной

      вероятностью, можем утверждать, что эти коэффициенты различны.

      Отличие ранговых коэффициентов корреляции от коэффициентов

      связи, основанных на %2 либо на модели предсказания, состоит в

      том, что фиксируют не только наличие либо отсутствие связи, но и, в

      случае наличия связи, ее направление. Это, несомненно, является достоинством

      данных коэффициентов, но в определенных случаях может

      являться и их недостатком. Дело в том, что ранговые коэффициенты

      корреляции фиксируют только однонаправленность, монотонность

      формы зависимости (см. рис. 2.6). Например, для всех изображенных

      на рис. 2.6 зависимостей имеем значение коэффициента у,

      равное +1 или - 1 , несмотря на то что сами формы зависимости существенно

      разные.

      Что произойдет, если зависимость между переменными не имеет

      однонаправленной связи, как, например, зависимости, изображенные

      на рис. 2.7? Оказывается, что в ситуации такого рода форм зависимостей

      ранговые коэффициенты связи оказываются неэффективными.

      Действительно, если может оказаться, что для части респондентов,

      например тех, кто имеет малые значения переменной х

      (рис. 2.7, график 1), значение рангового коэффициента связи будет

      отрицательное, а для тех респондентов, которые имеют большие значения

      переменной х, значение рангового коэффициента будет положительное,

      то общее значение рангового коэффициента может оказаться

      равным нулю. И это при том, что, как показывает график, связь

      между переменными явно есть.

      Рис. 2.6. Примеры монотонных зависимостей между переменными

      Рис. 2.7. Примеры немонотонных зависимостей

      между переменными

      Таким образом, тот факт, что значение рангового коэффициента

      корреляции равно нулю, говорит не об отсутствии связи, а лишь об

      отсутствии монотонной связи.

      Глава 2. Взаимосвязь переменных

      Если при изучении взаимосвязи двух порядковых переменных

      мы получили нулевое значение коэффициента ранговой корреляции,

      встает вопрос о том, как можно проверить, с какой из ситуаций мы

      имеем дело: между переменными вообще нет зависимости, или нет

      монотонной зависимости? Ответ достаточно прост: следует посчитать,

      скажем, коэффициент %2. Если этот коэффициент покажет наличие

      связи при нулевом значении коэффициента у, очевидно, что

      мы имеем дело с наличием немонотонной связи между переменными.






      Share |

       

      Версия для печати

      Читайте также
      Искуственный интеллект в менеджменте

      В любом аналитическом отчете о трендах 2017 года обязательно есть пункт, касающийся искусственного интеллекта, в некоторых даже не один. ИИ — самая горячая тема этого года. Технологии созрели для активного применения в бизнесе в самых разных отраслях. У них всепроникающая природа: машины, приложения, инфраструктура, вещи стремительно умнеют.
      Плохой босс: какое поведение убивает в сотрудниках желание работать

      Модели обдумывания управленческих проблем
      Модели обдумывания управленческих проблем

      Необходимость принимать решения пронизывает все, что делает управляющий, когда формулирует цели и добивается их достижения. Принятие решения — составная часть любой управленческой функции.



      Испытательный срок. Как избежать ошибок?

      Ни для кого не секрет, что для успешного трудоустройства потребуется приложить усилия и потратить немало времени. Особенно верно это сейчас, когда число соискателей на рынке труда увеличилось в несколько раз, а вакансий стало на порядок меньше. Но, допустим, сложности позади и вас приняли на работу. Расслабляться не стоит, ведь нужно еще зарекомендовать себя в глазах руководства и коллег и сохранить работу, успешно пройти испытательный срок. Именно в этот период шансы быть уволенным высоки как никогда. Какие же ошибки новички совершают чаще всего и можно ли их избежать?

      Использование рамочной конструкции для диагностики и изменения организационной культуры
      Имя 
      Пароль  забыли?
      Присоединяйтесь!

      Новые материалы

         Названы самые высокооплачиваемые вакансии в Башкирии
         Не все профессии равны. Вчерашние школьники идут в телевизионщики и PR
         Новочебоксарские безработные граждане обучаются востребованным профессиям
         Где в Уфе заработать 100 тысяч рублей в месяц
         Сколько в среднем получают владимирские врачи?


      Последние комментарии

        
         мне приятно Вас читать 99 % читаемое мной - мусор... А на ваших постах глаза отдыхают 
         Действительно, Эдуард, что это я! Всё ещё hr, всё ещё пишу - с удовольствием вернусь)))
         Марина, вы вернетесь к нам или уже все?)
         вы можете оставлять активную ссылку на источник 
      Все статьи


      Интервью




      Публикую статью Алексея Королькова с видеокомментарием
      все интервью


      О проекте      Реклама       Подписка       Контакты       Rambler's Top100 Яндекс цитирования ©2000-2011, HRM